Simulador Cúbico

Análisis interactivo de funciones, tangentes, derivadas e integrales

Fórmulas e Info

Gráfico de Visualización de Funciones

f(x) f'(x) F(x) Tangente

¡Haz clic o arrastra en la gráfica para mover el punto!

Control de Parámetros

Función Cúbica Base f(x):

$$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$$

Punto de Tangencia (x) 0.00

-5.00 0.00 5.00

Coeficiente a (x³) 1.00

Coeficiente b (x²) 0.00

Coeficiente c (x) -3.00

Constante d 0.00

Visibilidad de Capas

Función Cúbica f(x) Recta Tangente en f(x) Derivada f'(x) Integral F(x) (C=0)

Expresiones Analíticas Dinámicas

Fórmulas actualizadas en tiempo real según el movimiento de tus deslizadores y puntos interactivos.

Función Original f(x)

Ecuación matemática calculada:

$$f(x) = ...$$

Punto evaluado:

x = 0.00

y = f(x) = 0.00

Recta Tangente y = mx + n

Ecuación en el punto seleccionado:

$$y_{tan} = ...$$

Parámetros de la tangente:

Pendiente (m) = 0.00

Intersección (n) = 0.00

Derivada f'(x)

Función derivada resultante (Grado 2):

$$f'(x) = ...$$

Interpretación en el punto:

La tasa de cambio instantánea de la curva cúbica en $x$ es exactamente de 0.00.

Función Integral F(x) + C

Integral indefinida (Grado 4, C=0):

$$F(x) = ...$$

Área bajo la curva:

La integral definida de f(x) desde 0 hasta el punto x es de 0.00.

Entendimiento Teórico Relacionado

La Función Cúbica

Es un polinomio de tercer grado de la forma $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$. Su comportamiento global se caracteriza por poseer hasta dos puntos críticos (máximos o mínimos relativos) y siempre exactamente un punto de inflexión donde la concavidad cambia de sentido.

La Derivada y la Tangente

La derivada $f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c$ describe de forma analítica la pendiente de la recta tangente en cualquier punto $x$. Puedes comprobar cómo el valor de la gráfica verde (derivada) coincide exactamente con la inclinación u orientación de la línea rosada (tangente) en cada posición.

La Integral Indefinida

Representa el proceso inverso a la diferenciación (teorema fundamental del cálculo). Su expresión analítica es $F(x) = \frac{a}{4}x^4 + \frac{b}{3}x^3 + \frac{c}{2}x^2 + dx + C$. Su valor equivale geométricamente a la sumatoria del área signada existente bajo la curva $f(x)$.